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y=-x2+2(k-1)x+2k-k2,它的图象经过原点,求:①解析式;②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积.
y=-x
2
+2(k-1)x+2k-k
2
,它的图象经过原点,求:①解析式;②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积.
数学
人气:196 ℃
时间:2019-08-18 13:56:08
优质解答
①将(0,0)代入解析式y=-x
2
+2(k-1)x+2k-k
2
,
得2k-k
2
=0,
解得k=0或2,
所以函数解析式为y=-x
2
-2x,或y=-x
2
+2x.
②y=-x
2
-2x,
令y=0,得-x
2
-2x=0,
解得x
1
=0,x
2
=-2.
点A的坐标为(-2,0)
顶点C坐标为(-1,1).
S
△OAC
=
1
2
×2×1=1.
y=-x
2
+2x,
令y=0,得-x
2
+2x=0,
解得x
1
=0,x
2
=2.
点A的坐标为(2,0)
顶点C坐标为(1,1).
S
△OAC
=
1
2
×2×1=1.
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