x∈（-∞，1]时，函数f（x）=1+2x+（a-a2）4X的图象在x轴的上方，则实数a的取值范围是（　　） A.(−2，14) B.（-∞，6） C.(−∞，14) D.(−12，32)

x∈（-∞，1]时，函数f（x）=1+2^x+（a-a²）4^X的图象在x轴的上方，则实数a的取值范围是（　　）
A. (−2，

)
B. （-∞，6）
C. (−∞，

)
D. (−

，

)

数学人气：408 ℃时间：2020-05-28 01:55:49

优质解答

∵x∈（-∞，1]时，函数f（x）=1+2x+（a-a2）4X的图象在x轴的上方，∴f（x）=1+2x+（a-a2）4X＞0在（-∞，1]上恒成立，即a2-a＜1+2x4x=[(12)x]2+(12)x在（-∞，1]上恒成立，令g（x）=[(12)x]2+(12)x，x∈（-∞，1]，...

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