离散数学映射 对集合X和Y,构造从X到Y的双射.（1）X=I×I,Y=N (2)X=R,Y=(0,∞)

第一个(0,0) -> 0 (1,0) -> 1 (1,1) -> 2 (0,1) ->3 (-1,1) -> 4 (-1,0) -> 5
(-1,-1) ->6 (0,-1) ->7 (1,-1)->8 (2,-1)->9 .
用一种螺旋线的方法遍历X就行了
第二个指数函数

X是一个平面，Y是自然数。以这样一种螺旋线的方式排列编号。这样的排列是一一对应的。由平面上的点可以唯一确定到一个自然数，而由任意一个自然数可以找到对应的点。所以是双射。

 

定义域是R，值域是（0，无穷）。它存在反函数x = log2(y)，所以也是双射。

 

虽然没有给出证明，不过应该是对的。