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已知x∈(-∞,1]时,函数f(x)=1+2^x+(a-a^2)4^x的图象在x轴上方,则实数a的取值范围是?
已知x∈(-∞,1]时,函数f(x)=1+2^x+(a-a^2)4^x的图象在x轴上方,则实数a的取值范围是?
数学
人气:157 ℃
时间:2020-08-06 04:54:37
优质解答
令t=2^x, 则0
f(x)=1+t+kt^2 恒大于0
即k>-(1+t)/t^2=-(1/t+1/2)^2+1/4=g(t)
因为1/t>=1/2, 因此g(t)的最大值当t=1/2时取得,为-3/4;
因此有k>-3/4
即 a-a^2>-3/4
a^2-a-3/4<0
(a-3/2)(a+1/2)<0
得a的取值范围:-1/2
=1/2因为t=2^x,t在(0,2]这个区间
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x∈(-∞,1]时,函数f(x)=1+2x+(a-a2)4X的图象在x轴的上方,则实数a的取值范围是( ) A.(−2,14) B.(-∞,6) C.(−∞,14) D.(−12,32)
已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数m的取值范围是( ) A.[0,1] B.(0,1) C.(-∞,1) D.(-∞,1]
已知函数f(x)=x^2+2(1-m)x+m^2的图像在x轴的上方,则实数m的取值范围是
若函数f(x)=2-|x-1|-m的图象与x轴有交点,则实数m的取值范围是_.
已知a是实数 函数fx=(x^2+1)(x+a)若函数fx的图像有与x轴平行的曲线,求的取值范围
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