在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,并且AD=AE,BE和CD相交于点F,求证DF=EF

证明：
∵AB＝AC,AD＝AE,∠BAE＝∠CAD
∴△ABE≌△ACD （SAS）
∴∠ABE＝∠ACD
∵BD＝AB-AD,CE＝AC-AE
∴BD＝CE
∵∠BFD＝∠CFE
∴△BFD≌△CFE （AAS）
∴DF＝EF
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