一个周长为12CM的长方形,把它围成圆柱,问圆柱的体积最大时,圆柱的底面周长和高的比

圆柱的体积是πr^2h
当r=h时,圆的体积最大.
因为长方形周长为12 （则2πr+2πr+2h=12）
底面周长和高的比=2πr/h=2π我也是这么算的，但我感觉不对。当r=h时，圆的体积最大底面周长和高的比=2πr/h=2π 两步就完事了，没有用到边长是12的条件，我百度答案是2比1我错了.没有考虑周长影响.设长方形的一边为x,则另一边为6-x则可以看作圆柱的底面周长为x,高为6-x则体积V=(6-x)*[(x/2π)^2*π]=(6-x)x^2/(4π)=(6x^2-x^3)/(4π)V'=12X-3X^2X=0(min) X=4(MAX)所以周长比高为4：2=2：1我没学过1元2次方程，，，想用小学数学方法解，谢谢