2√1+sin8+√2+2cos8 求化简

1+sin8=sin²4+cos²4+2sin4cos4=(sin4+cos4)²
2+2cos8=4cos²4
∴ 2√1+sin8+√2+2cos8
=2√(sin4+cos4)²+√4cos²4
=2|sin4+cos4|+2|cos4|
∵ 4是第三象限角,sin4