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求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上圆的标准方程.
求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上圆的标准方程.
数学
人气:818 ℃
时间:2019-08-21 23:48:47
优质解答
∵A(5,2),B(3,2),
∴直线AB的斜率为
2−2
5−3
=0,
∴直线AB垂直平分线与x轴垂直,其方程为:x=
5+3
2
=4,
与直线2x-y-3=0联立解得:x=4,y=5,即所求圆的圆心M坐标为(4,5),
又所求圆的半径r=|AM|=
(5−4)
2
+
(2−5)
2
=
10
,
则所求圆的方程为(x-4)
2
+(y-5)
2
=10
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