x的七次方加x的六次方加x的五次方加x的四次方加x的三次方加x的二次方加x的一次方加一的和

x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1
=x^6(x+1)+x^4(x+1)+x^2(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^6+x^4+x^2+1)
=(x+1)[x^4(x^2+1)+(x^2+1)]
=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)