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在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于( ) A.23 B.−23 C.−13 D.−14
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于( )
A.
2
3
B.
−
2
3
C.
−
1
3
D.
−
1
4
数学
人气:473 ℃
时间:2019-08-18 19:05:51
优质解答
由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4
可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0)
由余弦定理可得,
CosC=
a
2
+
b
2
−
c
2
2ab
=
4
k
2
+9
k
2
−16
k
2
2•2k•3k
=−
1
4
故选:D
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