∴aex-x-3＞0的解集是R，即a＞
| x+3 |
| ex |
设g（x）=
| x+3 |
| ex |
| −x−2 |
| ex |
故g（x）在（-∞，-2）是增函数，在（-2，+∞）上是减函数，
故当x=-2时，g（x）取得最大值g（-2）=e2，
∴a＞e2．
故答案为：（e2，+∞）．
若函数f（x）=ln（aex-x-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是_．
若函数f（x）=ln（aex-x-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是______．
其他人气：376 ℃时间：2019-08-19 05:32:36
优质解答
∵f（x）=ln（aex-x-3）的定义域为R，
∴aex-x-3＞0的解集是R，即a＞
恒成立．
设g（x）=
，则g'（x）=
，当x＜-2时g'（x）＞0，当x＞-2时g'（x）＜0，
故g（x）在（-∞，-2）是增函数，在（-2，+∞）上是减函数，
故当x=-2时，g（x）取得最大值g（-2）=e2，
∴a＞e2．
故答案为：（e2，+∞）．
∴aex-x-3＞0的解集是R，即a＞
设g（x）=
故g（x）在（-∞，-2）是增函数，在（-2，+∞）上是减函数，
故当x=-2时，g（x）取得最大值g（-2）=e2，
∴a＞e2．
故答案为：（e2，+∞）．
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