图 已知抛物线经过原点O和x轴上一点A 4 0 抛物线顶点为E 它的对称轴与x轴交于点D

①设抛物线的方程为Y=aX²+bX+c
又该抛物线过点O（0,0） 点A（4,0）
所以c=0 Y=a（x-2）²-4a
直线y=2x-1 过点B（-2,m） 所以m=-5 又点B在抛物线上,代入得出
抛物线Y=（-5/12）*（x-2）²+5/3
②由题意可得C点的坐标为（0,-1）
设P的坐标为（g,h）（为了区别x y）
根据定义S△ADP=1/2*AD*I h I S△ADC=1/2*AD*1
要使得两个△的面积相等.则I h I =1
分开讨论：当h=1时 g=2+【√（8/5）】或2-【√（8/5）】
当h=-1时,g=2+【√（32/5）】或2-【√（32/5）】
所以P点总共有4个
（2+【√（8/5）】,1） （2-【√（8/5）】,1）
（2+【√（32/5）】,-1） (2-【√（32/5）】,-1)