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已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10,求直线l的方程.
已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10,求直线l的方程.
数学
人气:507 ℃
时间:2020-02-01 08:04:02
优质解答
∵直线l垂直于直线3x-4y-7=0,∴设直线l方程为4x+3y+b=0,
则l与x轴、y轴的交点分别为A(
−
b
4
,0),B(0,
−
b
3
).
∴|AB|=
5
12
b
.
由|OA|+|OB|+|AB|=10,得
|b|
4
+
|b|
3
+
5|b|
12
=10.
∴b=±10.
∴l方程为4x+3y+10=0,或4x+3y-10=0.
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