函数y=2x2+2x+3x2+x+1的值域为_.

函数y=
2x2+2x+3
x2+x+1
的值域为______.
数学人气:795 ℃时间:2020-03-17 02:39:20
优质解答
∵y=
2x2+2x+3
x2+x+1
=
2(x2+x+1)+1
x2+x+1
=2+
1
x2+x+1

且x2+x+1=(x+
1
2
)
2
+
3
4
3
4

∴0<
1
x2+x+1
4
3

∴2<2+
1
x2+x+1
10
3

即2<y≤
10
3

∴函数y的值域是(2,
10
3
];
故答案为:(2,
10
3
].
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版