如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证：AE2=BF2+EF2.

如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证：AE2=BF2+EF2.
nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;因为DE垂直AC与E,所以DE平行于BCDF垂直BC于F所以DF平行于CE又角C=90度所以四边形DECF是正方形DE=CF又D为AB的中点则DE/BC=AD/AB=1/2所以BF=DE又BF平行于DE所以四边形DEFB是平行四边形,所以EF平行于AB且EF/AB=CF/BC=1/2所以EF=1/2ABamp;nbsp;amp;nbsp;amp;nbsp;amp;nbsp;nbsp;请你们帮我详细讲讲nbsp;解题过程是怎么样的nbsp;跪求全部解题过程~nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;