若二次函数的图像过点（0,1）对称轴为X=2,最小值为-1.求二次函数f(x)的解析式

若二次函数的图像过点（0,1）对称轴为X=2,最小值为-1.求二次函数f(x)的解析式
顶点是(2,-1)
所以y=a(x-2)²-1
过(0,1)
1=4a-1
a=1/2
y=x²/2-2x+1
只求出a=1/2怎么直接出的答案.我数学大白.