已知f(x)=x^(二分之三+k·二分之一k方)【k∈Z】

已知f(x)=x^(二分之三+k·二分之一k方)【k∈Z】
(1)若f(x)为偶函数且在(0,+∞)上是增函数,求f(x)的解析式
(2)若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求k的取值范围
数学人气:422 ℃时间:2020-04-12 02:59:09
优质解答
f(x)=x^(3/2+k*(1/2)^k) (k∈Z)
因为f(x)为偶函数且在(0,+∞)上是增函数
所以3/2+k*(1/2)^k为偶数
所以k=1
(2)
因为f(x)在(0,+∞)上是减函数
所以3/2+k*(1/2)^k
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