△ABC两条角平分线BE,CF交於一点I,则∠BIC=90°+∠A/2,这个结论你给我背下来,不会证明你就背下来请你背下来.
所以在这道题里面∠BOC=90°+∠A/2=120°.∠EOC=180°-∠BOC=60°我们老师要过程的。。能不能说下怎么证明∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=180°-1/2*(180°-∠A)=90°+∠A/2
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC
这道题网上已经有答案,但是智商低看不懂啊.大神给解释下为什么∠EOB=1/2(180°-60°)=60°
这是某一种方法:在BC边上取点F,使BF=BE,连结OF.
∵BD是角平分线,BF=BE,BO是公共边,
∴△BEO≌△BFO →∠EOB=∠FOB=∠COD
∵∠A=60°
∠EOB=∠CBO+∠BCO,BD、CE是角平分线
∵∠EOB=1/2(180°-60°)=60°
则∠COF=180°-∠FOB-∠COD=60°
又∵CE是角平分线,CO是公共边,
∠COF=∠COD=60°(已证)
∴△COF≌△COD →CF=CD
∴BC=BF+CF=BE+CD
或者有其他方法也行,
这道题网上已经有答案,但是智商低看不懂啊.大神给解释下为什么∠EOB=1/2(180°-60°)=60°
这是某一种方法:在BC边上取点F,使BF=BE,连结OF.
∵BD是角平分线,BF=BE,BO是公共边,
∴△BEO≌△BFO →∠EOB=∠FOB=∠COD
∵∠A=60°
∠EOB=∠CBO+∠BCO,BD、CE是角平分线
∵∠EOB=1/2(180°-60°)=60°
则∠COF=180°-∠FOB-∠COD=60°
又∵CE是角平分线,CO是公共边,
∠COF=∠COD=60°(已证)
∴△COF≌△COD →CF=CD
∴BC=BF+CF=BE+CD
或者有其他方法也行,
数学人气:268 ℃时间:2020-04-23 06:21:58
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