已知函数f(x)＝cos2x+3sinxcosx+1，x∈R． （1）求证f（x）的小正周期和最值； （2）求这个函数的单调递增区间．
已知函数
f(x)＝cos2x+sinxcosx+1，x∈R．
（1）求证f（x）的小正周期和最值；
（2）求这个函数的单调递增区间．
数学人气：235 ℃时间：2019-08-20 09:07:21
优质解答
解；（1）
f(x)＝cos2x+sinxcosx+1=
cos2x+
sin2x+
=sin（2x+
）+
函数的周期T=
=π
∵-1≤sin（2x+
）≤1
∴
≤sin（2x+
）+
≤
即
≤f（x）≤
（2）当-
+2kπ≤2x+
≤
+2kπ⇒x∈[-
+kπ，
+kπ]为函数的单调增区间．
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