由a-b=4,得:a=4+b,
(4+b)b=1,
b²+4b-1=0,
b=(-2±√5)
取b=-2+√5(b<0舍去),
∴a=2+√5
由a>c,
∴cosA=[(√14)²+(√5-2)²-(√5+2)²]/2×√14×(√5-2)
=(14-8√5)/2(√5-2)×√14<0,
∴∠A>90°,
∴△ABC是钝角三角形.
我也觉得a-b=4
大于c=√14,是不是条件有误?
我的方法肯定正确.
已知△ABC的三边长为a,b,c,且a-b=4,ab=1,c=根号14,是判断三角形的形状
已知△ABC的三边长为a,b,c,且a-b=4,ab=1,c=根号14,是判断三角形的形状
数学人气:410 ℃时间:2019-10-19 20:20:03
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