这是一到高中的数学题?已知f（x）是一次函数,若f（0）=1且f（2x）=f（x）+x,则f（x）的表达式为?

已知f（x）是一次函数,
设,f（x）=kx+b
因为f（0）=1,所以b=1
f（x）=kx+1
f（2x）=k（2x）+1
因为f（2x）=f（x）+x
所以f（2x）=k（2x）+1+x
k（2x）+1=k（2x）+1+x
（K—1）x=0
k=1
所以f（x）的表达式为
f（x）=x+1为什么因为f（0）=1，所以b=1？f（x）=kx+b，f（0）=0k+b=1b=1