在三角形ABC中,D是AB边的中线,AC=12,BC=5CD=6.5,求证三角形ABC为直角三角形
在三角形ABC中,D是AB边的中线,AC=12,BC=5CD=6.5,求证三角形ABC为直角三角形
数学人气:553 ℃时间:2019-08-16 21:10:20
优质解答
证明:在CD的延长线上取点E,使DE=CD,连接BE∵CD是AB边上的中线∴AD=BD∵CD=DE,∠ADC=∠BDE∴△ADC≌△BDE (SAS)∴DE=AC=12,∠ABE=∠A∴AC∥BE∵BC=5,CD=6.5∴CE=CD+DE=2CD=13∴BE²+BC²=CE&...
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