整理得（9k2+4）x2+18k（1-k）x+9（1-k）2-36=0
设A、B的横坐标分别为x1、x2，则
| x1+x2 |
| 2 |
| -18k(1-k) |
| 2(9k2+4) |
解之得k=-
| 4 |
| 9 |
故AB方程为y=-
| 4 |
| 9 |
即所求的方程为4x+9y-13=0．
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程．
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程．
数学人气：115 ℃时间：2019-08-21 10:02:24
优质解答
设通过点M（1，1）的直线方程为y=k（x-1）+1，代入椭圆方程，
整理得（9k2+4）x2+18k（1-k）x+9（1-k）2-36=0
设A、B的横坐标分别为x1、x2，则
=
=1
解之得k=-
故AB方程为y=-
(x-1)+1，
即所求的方程为4x+9y-13=0．
整理得（9k2+4）x2+18k（1-k）x+9（1-k）2-36=0
设A、B的横坐标分别为x1、x2，则
解之得k=-
故AB方程为y=-
即所求的方程为4x+9y-13=0．
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