如图,在圆O中,半径OC垂直于直径AB,E,F分别在OA,OC上,且OE=OF,求证:CE⊥BF

如图,在圆O中,半径OC垂直于直径AB,E,F分别在OA,OC上,且OE=OF,求证:CE⊥BF
数学人气:845 ℃时间:2019-08-18 16:14:11
优质解答
证明:延长BF交CE于H
∵OC⊥AB
∴∠COA=∠COB=90
∴∠ECO+∠CEO=90
∵OC=OB、OE=OF
∴△CEO≌△BFO(SAS)
∴∠FBO=∠ECO
∴∠CHB=∠FBO+∠CEO=∠ECO+∠CEO=90
∴CE⊥BF
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