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求函数y=根号2-x加根号x-1的值域(用换元法)
求函数y=根号2-x加根号x-1的值域(用换元法)
数学
人气:575 ℃
时间:2019-09-19 03:01:33
优质解答
由题意可知1≤x≤2
令x=1+sina^2(0≤a≤∏/2),
y=√(2-x)+√(x-1)=√(1-sina^2)+√sina^2=cosa+sina=√2sin(a+∏/4)
0≤a≤∏/2,即∏/4≤a+∏/4≤3∏/4
所以√2sin∏/4≤y≤√2,即1≤y≤√2
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求函数y=x+根号1+2x的值域 用换元法
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