已知:△ABC是⊙O的内接正三角形,P为弧BC上一点(与点B、C不重合), (1)如果点P是弧BC的中点,求证:PB+PC=PA; (2)如果点P在弧BC上移动时,(1)的结论还成立吗?请说明理由.
已知:△ABC是⊙O的内接正三角形,P为弧BC上一点(与点B、C不重合),
(1)如果点P是弧BC的中点,求证:PB+PC=PA;
(2)如果点P在弧BC上移动时,(1)的结论还成立吗?请说明理由.
(1)如果点P是弧BC的中点,求证:PB+PC=PA;
(2)如果点P在弧BC上移动时,(1)的结论还成立吗?请说明理由.
数学人气:148 ℃时间:2019-08-25 07:13:17
优质解答
(1)连OB,OC,如图∵点P是弧BC的中点,△ABC是⊙O的内接正三角形,∴AP为⊙O的直径,∴∠BPO=∠ACB,∠APC=∠ABC,∵△ABC是⊙O的内接正三角形,∴∠ACB=∠ABC=60°,∴∠BPO=∠APC=60°,∴△OBP和△OPC都是等边...
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