已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ADC=120°.将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合,当三角尺的30°角(∠MBN)绕着点B旋转时,它的两边分别交边AD,DC所在直线于E
已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ADC=120°.将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合,当三角尺的30°角(∠MBN)绕着点B旋转时,它的两边分别交边AD,DC所在直线于E,F.
(1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如题图1),请直接写出AE,CF,EF之间的数量关系.
(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时(如题图2),(1)中的结论是否仍成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并说明理由.
(3)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时(如题图3和题图4),请分别直接写出线段AE,CF,EF之间的数量关系.
(1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如题图1),请直接写出AE,CF,EF之间的数量关系.
(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时(如题图2),(1)中的结论是否仍成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并说明理由.
(3)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时(如题图3和题图4),请分别直接写出线段AE,CF,EF之间的数量关系.
其他人气:472 ℃时间:2019-08-22 20:28:14
优质解答
(1)AE+CF=EF;(2)成立.理由是:延长EA到G,使AG=FC,∵GA=FC,∠GAB=∠FCB=90°,AB=CB,∴△GAB≌△FCB(SAS),∴∠GBA=∠FBC,GB=FB,AG=CF,∵∠FBC+∠FBA=60°,∴∠GBA+∠FBA=60°,即:∠GBF=60°∵∠EB...
我来回答
类似推荐
- 已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ADC=120°.将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合,当三角尺的30°角(∠MBN)绕着点B旋转时,它的两边分别交边AD,DC所在直线于E
- 已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度
- 在四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,BC垂直CD,AB=5√3,CD=3√3,求四边形ABCD的面积.
- 如图,四边形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30°,∠B=90°,∠ADC=120°,求CD的长.
- 如图,四边形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30°,∠B=90°,∠ADC=120°,求CD的长.
猜你喜欢
- 1揠苗助长与刻舟求剑获得了什么道理
- 2如果ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值是3/2 a+b/x+x+cd
- 3已知:2x3ym+1与−1/3xn−my2的和为单项式,求这两个单项式的和.
- 4She is proud that she ()(help)many patients in the last ten years
- 5某班一次数学测验,第一小组的12名同学成绩如下:91,97,94,96,95,93,95,100,92,99,93,89
- 6把一块20克的0摄氏度的冰投入100克0摄氏度的水中(周围气温也是0摄氏度),过了一段时间,下列说法正确的
- 7would you like ( )with us this weekend?l‘m afraid not.
- 8客,货两列火车从相距465千米的两地同时出发,相向而行.客车90千米/时,货车65千米/时,几小时后两车相遇?
- 9锂电池正极材料和负极材料,中的正负极英语是什么,究竟anode 和cathode 哪个是正极,哪个是负极
- 10如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了( ) A.80米 B.100米 C.120米 D.140米