∵P=x2+2xy+2y2+2x+4y+5
=(x2+2xy+y2+2x+2y+1)+(y2+2y+1)+3
=(x+y+1)2+(y+1)2+3≥3.
∴P=x2+2xy+2y2+2x+4y+5的值恒为正数且有最小值3.
故选:A.
已知x,y是实数,P=x2+2xy+2y2+2x+4y+5,则P的值是( ) A.恒为正数且有最小值3 B.恒为正数且有最小值1 C.恒为非负数且有最小值0 D.恒为非负数且无最小值
已知x,y是实数,P=x2+2xy+2y2+2x+4y+5,则P的值是( )
A. 恒为正数且有最小值3
B. 恒为正数且有最小值1
C. 恒为非负数且有最小值0
D. 恒为非负数且无最小值
A. 恒为正数且有最小值3
B. 恒为正数且有最小值1
C. 恒为非负数且有最小值0
D. 恒为非负数且无最小值
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