已知:数列{an}满足a1=16,an+1-an=2n,则ann的最小值为( ) A.8 B.7 C.6 D.5
已知:数列{a
n}满足a
1=16,a
n+1-a
n=2n,则
的最小值为( )
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
数学人气:749 ℃时间:2019-10-23 04:47:50
优质解答
a
2-a
1=2,
a
3-a
2=4,
…
a
n+1-a
n=2n,
这n个式子相加,就有
a
n+1=16+n(n+1),
即a
n=n(n-1)+16=n
2-n+16,
∴
=n+−1,
用均值不等式,知道它在n=4的时候取最小值7.
故选B.
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