已知数列{an} 满足a1=33，an+1-an=2n，则ann的最小值为（　　） A.233-1 B.535 C.212 D.232

由题意可得a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁
=2（n-1）+2（n-2）+…+2+33
=

[2(n−1)+2](n−1)

2

+33=n²-n+33，
故

an

n

=

n2−n+33

n

=n+

33

n

-1
由于函数y=x+

33

x

在（0，

33

）单调递减，在（

33

，+∞）单调递增，
故当

an

n

=n+

33

n

-1在n=5，或n=6时取最小值，
当n=5时n+

33

n

-1=

53

5

，当n=6时，n+

33

n

-1=

63

6

=

21

2

＜

53

5

故

an

n

的最小值为

21

2

故选C