如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上. (1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数; (2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
数学人气:133 ℃时间:2019-08-17 21:32:19
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(1)∵AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,
∴
|
AD |
=
|
DB |
,∴∠DEB=
∠AOD=
×52°=26°;
(2)∵AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,
∴AC=BC,即AB=2AC,
在Rt△AOC中,AC=
=
=4,
则AB=2AC=8.
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