当n≥2时，a1+2a2+…+（n-1）an-1=（n-1）2
两式相减可得，nan=n2-（n-1）2=2n-1（n≥2）
n=1时，a1=1适合上式
∴an＝
| 2n−1 |
| n |
故答案为：an＝
| 2n−1 |
| n |
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n2，则数列{an}的通项公式为_．
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n2，则数列{an}的通项公式为______．
数学人气：161 ℃时间：2019-08-21 06:11:39
优质解答
∵a1+2a2+3a3+…+nan=n2，
当n≥2时，a1+2a2+…+（n-1）an-1=（n-1）2
两式相减可得，nan=n2-（n-1）2=2n-1（n≥2）
n=1时，a1=1适合上式
∴an＝
故答案为：an＝
当n≥2时，a1+2a2+…+（n-1）an-1=（n-1）2
两式相减可得，nan=n2-（n-1）2=2n-1（n≥2）
n=1时，a1=1适合上式
∴an＝
故答案为：an＝
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