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已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=30°,则BD的长为( ) A.2R B.3R C.R D.32R
已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=30°,则BD的长为( )
A. 2R
B.
3
R
C. R
D.
3
2
R
数学
人气:377 ℃
时间:2019-08-21 19:25:49
优质解答
连接OC,BC,
∵AB是圆O的直径,DC是圆O的切线,C是切点,
∴∠ACB=∠OCD=90°,
∵∠CAB=30°,
∴∠COD=2∠A=60°,CD=OC•tan∠COD=
3
R,
由切割线定理得,CD
2
=BD•AD=BD(BD+AB),
∴BD=R.
故选C.
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如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.
如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线.
已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=30°,求BD的长.
已知圆O的直径AB的长为10,D是AB延长线上的一点,DC是圆O的切线,C为切点,sin∠D=1/3
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