如何证明函数在某一点可导,如证明f（x）=x^2 sinx 在x=0处可导.谢谢,在线等.

你好!左右导数都存在且相等即可导.x=0处左导数 lim(Δx→0+) [ f(0) - f(0 - Δx) ] / Δx= lim(Δx→0+) - (Δx)² sin(-Δx) / Δx= lim(Δx→0+) Δx sin(Δx)= 0右导数lim(Δx→0+) [ f(0+Δx) - f(0) ] / ...