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已知函数f(x)是定义在[-4,4]上奇函数,且在[-4,4]单调增.若f(a+1)+f(a-3)<0,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)是定义在[-4,4]上奇函数,且在[-4,4]单调增.若f(a+1)+f(a-3)<0,求实数a的取值范围.
数学
人气:912 ℃
时间:2019-08-20 16:00:09
优质解答
∵函数f(x)是定义在[-4,4]上奇函数,且在[-4,4]单调增.若f(a+1)+f(a-3)<0,
∴f(a+1)<f(3-a),
∴
a+1<3−a
−4<a+1<4
−4<3−a<4
,解得-1<a<2
答:实数a的取值范围是-1<a<2
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