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设函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,满足:f(-x)=-f(x),且f(m-1)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.
设函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,满足:f(-x)=-f(x),且f(m-1)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.
数学
人气:955 ℃
时间:2019-08-21 05:27:09
优质解答
不等式f(m-1)+f(2m-1)>0即f(m-1)>-f(2m-1),
∵f(-x)=-f(x),可得-f(2m-1)=f(-2m+1)
∴原不等式转化为f(m-1)>f(-2m+1)
又∵f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,
∴-2<m-1<-2m+1<2,解之得-
1
2
<m<
2
3
即实数m的取值范围为(-
1
2
,
2
3
).
我来回答
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