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已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围.
已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围.
数学
人气:406 ℃
时间:2019-08-18 05:30:57
优质解答
∵f(x)在(-2,2)上是减函数
∴由f(m-1)-f(1-2m)>0,得f(m-1)>f(1-2m)
∴
-2<m-1<2
-2<1-2m<2
m-1<1-2m
即
-1<m<3
-
1
2
<m<
3
2
m<
2
3
解得
-
1
2
<m<
2
3
,
∴m的取值范围是(-
1
2
,
2
3
)
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