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解得a=1,b=-12
(II)由(I)知f(x)=x3-12x+c,f′(x)=3x2-12=3(x+2)(x-2)
令f′(x)=3x2-12=3(x+2)(x-2)=0,解得x1=-2,x2=2
当x∈(-∞,-2)时,f′(x)>0,故f(x)在∈(-∞,-2)上为增函数;当x∈(-2,2)时,f′(x)<0,故f(x)在(-2,2)上为减函数;
当x∈(2,+∞)时,f′(x)>0,故f(x)在(2,+∞)上为增函数;
由此可知f(x)在x1=-2处取得极大值f(-2)=16+c,f(x)在x2=2处取得极小值f(2)=c-16,
由题设条件知16+c=28得,c=12
此时f(-3)=9+c=21,f(3)=-9+c=3,f(2)=-16+c=-4
因此f(x)在[-3,3]上的最小值f(2)=-4