由题意:
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解得
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∴f(x)=x3-
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令f′(x)<0,解得-1<x<2;
令f′(x)>0,解得x<-1或x>2,
∴f(x)的减区间为(-1,2);增区间为(-∞,-1),(2,+∞).
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)在(-∞,-1)上单调递增;
在(-1,2)上单调递减;在(2,+∞)上单调递增.
∴x∈[-2,3]时,f(x)的最大值即为f(-1)与f(3)中的较大者.f(-1)=
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2 |
9 |
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∴当x=-1时,f(x)取得最大值.
要使f(x)+
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3 |
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解得:c<-1或c>
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∴c的取值范围为(-∞,-1)∪(
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