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若实数x、y,满足x≥0y≥04x+3y≤12,则z=y+3/x+1的取值范围是_.
若实数x、y,满足
x≥0
y≥0
4x+3y≤12
,则z=
y+3
x+1
的取值范围是______.
数学
人气:648 ℃
时间:2019-10-14 01:13:53
优质解答
z的几何意义是区域内的点到D(-1,-3)的斜率,
作出不等式组对应的平面区域如图:A(3,0),B(0,4),
由图象可知,当AD的斜率最小为
0+3
3+1
=
3
4
,BD的斜率最大为
4+3
0+1
=7,
故z的取值范围
[
3
4
,7]
,
故答案为:
[
3
4
,7]
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