如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使得CE=CD. 求证:BD⊥AE.
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使得CE=CD.
求证:BD⊥AE.
求证:BD⊥AE.
数学人气:524 ℃时间:2019-08-18 22:04:30
优质解答
证明:延长BD交AE于M,∵∠ACB=90°,∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-90°=90°,∴∠DCB=∠ACE,在△ACE和△BCD中∵AC=BC∠ACE=∠DCBCE=CD,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴∠DBC=∠CAE,∵∠ACB=90°,∴∠DBC+∠BDC=90...
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