已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2 (1)求证:{1/Sn}为等差数列 (2)...
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已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2
(1)求证:{1/Sn}为等差数列
(2)求an的表达式
已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2
(1)求证:{1/Sn}为等差数列
(2)求an的表达式
数学人气:674 ℃时间:2019-08-20 05:01:43
优质解答
an+2Sn*S(n-1)=0而an=Sn-S(n-1)∴Sn-S(n-1)+2Sn*S(n-1)=0同除以Sn*S(n-1)整理:1/Sn -1/S(n-1)=2∴{1/Sn}为等差数列,公差2,首项=1/a1=21/Sn=2+2(n-1)=2nSn=1/(2n)an=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2)...
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