利用函数的单调性,证明不等式:x -x^2>0 ,x 属于(0,

利用函数的单调性,证明不等式:x -x^2>0 ,x 属于(0,
数学人气:337 ℃时间:2019-11-22 17:58:55
优质解答
f(x)=x-x²,x∈(0,1)
f(x)是二次函数,开口向下,对称轴为x=1/2
所以,f(x)在(0,1/2)上递增,在(1/2,1)上递减
所以,当x∈(0,1)时,f(x)>f(0)=0
即:x-x²>0
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