设直线L与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于AB两点,坐标原点O到直线L的距离为√3/2,求三角形AOB面积的最大
设直线L与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于AB两点,坐标原点O到直线L的距离为√3/2,求三角形AOB面积的最大
数学人气:259 ℃时间:2019-11-13 08:36:06
优质解答
设直线L方程为y=kx+c,所以-y+kx+c=0,因为o(0,0)到L的距离为:c/√1+k^2=√3/2,c^2/1+k^2=3/4.将直线带入椭圆方程得:(1/3+k^2)x^2+2kcx+c^2-1=0,于是:x1+x2=-6kc/1+3k^2,x1*x2=-3(c^2-1)/1+3k^2.又AB^2=(K^2+1)(...
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