:已知函数f(x)=ax+x2-xlna,(a>1)注:ax(a的x次方),若函数y=|f(x)-t|-1有四个零点,求t的值;
:已知函数f(x)=ax+x2-xlna,(a>1)注:ax(a的x次方),若函数y=|f(x)-t|-1有四个零点,求t的值;
数学人气:122 ℃时间:2019-11-01 09:33:56
优质解答
|f(x)-t|-1=0,得a^x=-x^2+xlna+t±1结合图象,指数函数图象与抛物线至多有2个交点,故两个方程各有两个根.故函数g(x)=a^x+x^2-xlna-(t±1)的最小值要小于0g'(x)=(a^x-1)lna+2x,g''(x)=a^x(lna)^2+2>0,g'(x)单调增.当...
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