同意小明的观点.
证明:延长AE交BC的延长线于点M,
∵AD∥BC,
∴∠DAM=∠M,
又∵DE=EC,∠AED=∠MEC,
∴△AED≌△MEC,则AE=EM,
∠EAD=∠FAE=∠M,
∴AF=FM,
∴FE⊥AE.
如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”.他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“
如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”.他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④),其它条件不变,发现仍然有“EF⊥AE”结论.
你同意小明的观点吗?同意,请结合图④加以证明;若不同意,请说明理由.
你同意小明的观点吗?同意,请结合图④加以证明;若不同意,请说明理由.
数学人气:566 ℃时间:2019-08-19 16:42:08
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