∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°．
∴∠ABD=∠DAC．
在△ABD和△CAE中，
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∴△ABD≌△CAE（AAS）．
∴BD=AE，EC=AD．
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED．
如图 已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证： BD=DE+CE．
如图 已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：
BD=DE+CE．
BD=DE+CE．
数学人气：939 ℃时间：2019-08-16 20:13:02
优质解答
证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°．
∴∠ABD=∠DAC．
在△ABD和△CAE中，
，
∴△ABD≌△CAE（AAS）．
∴BD=AE，EC=AD．
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED．
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°．
∴∠ABD=∠DAC．
在△ABD和△CAE中，
∴△ABD≌△CAE（AAS）．
∴BD=AE，EC=AD．
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED．
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