已知空间中三个点的坐标 求其组成平面的法向量

已知空间中三个点的坐标 求其组成平面的法向量
表示
如果是明确指定了平面上三个点的话
我是可以求法向量的

现在
在将【给定三个点】-->【法向量】程序化时发现
有时乘积为0的方程是三元一次的
有时是二元一次的
甚至有一元一次的
造成了 任意取值 这个对人类挺容易的事情
程序不好写

现在的问题就是
如何任意取值得法向量
或者 在任意取值时要对方程组进行什麼判断