点E、F分别在平行四边形ABCD的边DC、CB上,且AE=AF,DG⊥AF,BH⊥AE,G、H是垂足.求证：DG=BH的另一种解

点E、F分别在平行四边形ABCD的边DC、CB上,且AE=AF,DG⊥AF,BH⊥AE,G、H是垂足.求证：DG=BH的另一种解
我解出了一种：连接DF,BE
∵ △ADF的面积=1/2*AD*AD边上的高
△ABE的面积=1/2*AB*AB边上的高
四边形ABED的面积=AB*AB边上的高=AD*AD边上的高
∴△ADF的面积=1/2*四边形ABCD的面积=△ABE的面积
∵ △ADF的面积=△ABE的面积 △ADF的面积=1/2*AF*DG
△ABE的面积=1/2*AE*BH
∴ 1/2*AF*DG=1/2*AE*BH
∵ 1/2*AF*DG=1/2*AE*BH AF=AE
∴ DG=BH
然后我同学也解出了一种新的.当时这道题是在我买的试卷上出现答案被我妈拿着,于是我俩就回家想这道题.后来我就想出了这种方法.第二天上学的时候我拿给他看,他也把他写的给我,我发现她是把图形进行了旋转然后也根据我一样的想法根据面积不变求出来了,就有点复杂.然后我们俩拿给老师看,老师不懂我们写的也就算了,还说我们都是错的（我5语）,可我不觉得我错了.是他太笨!但是我又想找另一种方法解出这道题.没想出.能帮我想一想,有没有别的解法?