已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P使PA^2+PB^2+PC^2最小,并求出此最小值

设A、B、C三点的坐标分别为（0,0）,（a,0）,（a/2,√3a/2）,另设P（x,y)是平面上任一点,则PA^2+PB^2+PC^2=(x^2+y^2)+[(x-a)^2+y^2]+[(x-a/2)^2+(y-√3a/2)^2]=3x^2+3y^2-3ax-√3ay+2a^2=3[(x-a/2)^2+(y-√3a/6)^2]+a...